En probabilité, lors de tirages successifs par exemple, il est plus simple de représenter la situation à l'aide d'un graphique appelé arbre de probabilité.
Exemple
On considère le jeu de Pile ou Face avec une pièce, et l'on veut déterminer la probabilité d'obtenir deux fois face successivement.
Si l'on note P = " On a tiré Pile " et F = " On a tiré Face ", la probabilité de l'événement P est de 1/2 ainsi que celle de l'événement F.
On peut représenter cette expérience aléatoire à l'aide d'un arbre :
La probabilité de tirer successivement deux fois faces est donc de 1 chance sur 4.
2. Tirage sans remise
Une urne contient 5 billes rouges et 3 billes vertes. On tire une première boule de cette urne que l'on ne remet pas dans celle-ci puis on tire une seconde boule.
Il s'agit d'un tirage sans remise.
On peut représenter le premier tirage de cette expérience à l'aide de l'arbre suivant :
Pour le second tirage, il faut faire attention à ce que la boule tirée au 1° tirage ne soit pas remise.
On peut à présent déterminer la probabilité d'avoir tiré deux boules de la même couleur.
