1. Etendue
L'étendue d'une série statistique est égale à la différence entre la plus grande valeur de cette série et la plus petite valeur de cette série.
Exemple
On considère la série statistique suivante :
6 - 5 - 12 - 2 - 7 - 6
La plus grande valeur de cette série est 12.
La plus petite valeur de cette série est 2.
On a donc étendue = Valeur maximale - Valeur minimale = 12 - 2 = 10.
2. Médiane
La médiane d'une série est la valeur qui partage cette série ordonnée par ordre croissant en deux séries de même effectif.
a) Cas d'une série dont l'effectif total est impair
On considère la série statistique suivante : 6 - 5 - 12 - 2 - 7 - 6 - 3.
Cette série ordonnée par ordre croissant donne : 2 - 3 - 5 - 6 - 6 - 7 - 12.
Son effectif total est N = 7.
On peut donc la partager en deux séries de même effectif 3.
2 - 3 - 5 - 6 - 6 - 7 - 12
La médiane de cette série est donc 6.
b) Cas d'une série dont l'effectif total est pair
On considère la série statistique suivante : 4 - 6 - 1 - 2 - 5 - 7.
Cette série ordonnée par ordre croissant donne : 1 - 2 - 4 - 5 - 6 - 7.
Son effectif total est N = 6.
On peut donc la partager en deux séries de même effectif 3.
1 - 2 - 4 - 5 - 6 - 7
La médiane de cette série est donc comprise entre 4 et 5, elle est égale à la demi-somme de ces deux valeurs.
On a donc pour médiane de cette série (4 + 5)/2 = 4,5.
3. Quartiles
On peut également diviser une série ordonnée en 4 séries de même effectif, on obtient alors le premier quartile Q1, la médiane et le troisième quartile Q3.
On peut par exemple diviser cette série dont l'effectif total N est égal à 11 en 4 séries d'effectif 2.
Le premier quartile Q1 et le troisième quartile Q3 sont, contrairement à la médiane dans certains cas, des valeurs de la série.
Pour déterminer Q1, on divise l'effectif total par 4 et on arrondit la valeur trouvée à l'unité supérieure, on détermine ainsi le rang de la valeur cherchée.
Ici 11/4 = 2,75 qui donne 3, Q1 est donc la 3° valeur de la série ordonnée.
Pour déterminer Q3, on multiplie l'effectif total par 3/4 et on arrondit la valeur trouvée à l'unité supérieure.
Ici 11×3/4 = 8,25 qui donne 9, Q3 est ainsi la 9° valeur de la série ordonnée.