Fonctions linéaires
 

1. Définition

On appelle fonction linéaire une fonction f telle que f(x) = ax où a est un nombre quelconque.
Exemples

La fonction f définie par f(x) = 3x est une fonction linéaire avec a = 3.
La fonction g définie par g(x) = 3x + 1 n'est pas une fonction linéaire.
La fonction h définie par f(x) = x² n'est pas une fonction linéaire.

2. Propriété

Le tableau de valeurs d'une fonction linéaire f définie par f(x) = ax est un tableau de proportionnalité de coefficient de proportionnalité a.



3. Représentation graphique

Une fonction linéaire admet comme représentation graphique une droite passant par l'origine du repère, c'est-à-dire par le point de coordonnées (0 ; 0).
Si f est une fonction linéaire définie par f (x) = ax, alors sa représentation graphique est une droite qui passe également par le point de coordonnées (1 ; a).



Le nombre  a est appelé coefficient directeur de la droite y = ax, droite représentative de la fonction linéaire f avec f(x) = ax.