Résolutions d'équations
 

 

1. Equations

Une équation est une égalité comportant une ou plusieurs inconnues.

3x + 2 = 5 est une équation où x est l'inconnue. 

Résoudre une équation consiste à déterminer la ou les valeurs de l'inconnue vérifiant l'égalité, on appelle solutions de l'équation ces valeurs.
 

x = 1 est solution de l'équation 3x + 2 = 5 puisque l'on a bien 3×1 + 2 = 5
x = 2 n'est pas solution de l'équation 3x + 2 = 5 puisque 3×2 + 2 = 8 ≠ 5
 

2. Résoudre une équation du premier degré

On ne modifie pas une égalité en additionnant ou en soustrayant à ses deux membres la même quantité.
On ne modifie pas une égalité en multipliant ou en divisant ses deux membres par un même nombre non nul.
En appliquant ces règles, résoudre une équation consiste à déterminer la ou les solutions de celle-ci.


3. Equation produit

Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.
Pour résoudre une équation qui n'est pas du premier degré, on peut essayer de factoriser celle-ci pour obtenir un produit d'expressions du premier degré et résoudre ensuite les équations attachées à celles-ci.